त्रिकोणमिति कक्षा 10

त्रिकोणमिति के संक्षिप्त नोट्स (Short Notes on Trigonometry)

1. परिभाषा (Definition)

त्रिकोणमिति गणित की वह शाखा है जिसमें त्रिभुजों के कोणों और भुजाओं के बीच संबंधों का अध्ययन किया जाता है।

2. त्रिकोणमितीय अनुपात (Trigonometric Ratios)

यदि एक समकोण त्रिभुज दिया गया है, तो उसके कोणों के लिए निम्नलिखित अनुपात होते हैं:

• साइन (sin θ) = लंब / कर्ण

• कोसाइन (cos θ) = आधार / कर्ण

• टैन्जेंट (tan θ) = लंब / आधार

• कोसेकेंट (cosec θ) = कर्ण / लंब

• सेकेंट (sec θ) = कर्ण / आधार

• कोटैन्जेंट (cot θ) = आधार / लंब

3. महत्वपूर्ण कोणों के त्रिकोणमितीय मान

θ (डिग्री में)	sin θ	cos θ	tan θ	cot θ	sec θ	cosec θ
0°	0	1	0	∞	1	∞
30°	1/2	√3/2	1/√3	√3	2/√3	2
45°	1/√2	1/√2	1	1	√2	√2
60°	√3/2	1/2	√3	1/√3	2	2/√3
90°	1	0	∞	0	∞	1

4. महत्वपूर्ण सूत्र (Important Formulas)

1. p² + b² = h² (पाइथागोरस प्रमेय)

2. sin²θ + cos²θ = 1

3. 1 + tan²θ = sec²θ

4. 1 + cot²θ = cosec²θ

5. sin (90° – θ) = cos θ

6. cos (90° – θ) = sin θ

7. tan (90° – θ) = cot θ

8. cot (90° – θ) = tan θ

9. sec (90° – θ) = cosec θ

10. cosec (90° – θ) = sec θ

5. उपयोग (Applications)

• ऊँचाई और दूरी की गणना

• इंजीनियरिंग और आर्किटेक्चर

• खगोल विज्ञान

• भौतिकी और गणना